equation：给公式一个编号
上一课我们学会了写公式，但它们都「不留名」——没有编号，无法被引用。equation 环境是 amsmath 提供的带编号公式环境：它让公式独占一行居中排版，同时在右侧自动编号。
配合上一课的交叉引用知识，你就能给公式也编上号并引用：在 equation 里放 \label{eq:energy}，正文用 \ref{eq:energy} 引用，输出形如「式 (1)」。需要编号但不想手动处理顺序时，这是标准做法。
如果只是想要居中排版、不要编号，用带星号的 equation*，或者继续用上一课的 \[ ... \]。
align：多行公式对齐
推导过程往往有好几行，且希望等号上下对齐。这时用 align 环境：在每行放置一个 & 标记对齐点（通常写在等号前），用 \\ 换行。LaTeX 会把所有 & 的位置竖直对齐，并为每一行编号。
想让某一行不编号，在该行末尾加 \nonumber（等价于 \notag）。若整个环境都不要编号，直接用 align*。
这里出现了「& 分列、\\ 换行」的写法——它和表格 tabular 的语法同源。理解了这个共性，你会发现 LaTeX 里凡是「对齐成块」的东西，都用的是同一套记号。
矩阵家族：matrix、pmatrix、bmatrix
矩阵用一组环境书写，语法和表格极像：& 分列、\\ 换行。区别在于外面那对括号：matrix 没有括号，pmatrix 是圆括号，bmatrix 是方括号，还有 Bmatrix、vmatrix（行列式）等。
矩阵必须放在数学模式里才能用，通常写成 \[ \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} \]。它本身不负责加外层括号——括号已经由环境名指定了，所以不必再手写 \left( \right)。
cases：分段函数
分段函数用 cases 环境：左侧一个大花括号，右侧每行写一段条件，用 & 把「表达式」和「条件」分开，用 \\ 换行。它同样来自 amsmath，也必须写在数学模式里。
例如 f(x)=\begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ -x, & x < 0 \end{cases}。注意每一行末尾的逗号是排版习惯（表示「此时取此值」），可加可不加。
普通括号是固定大小的。当括号里装着分式或矩阵时，就会显得太矮。用 \left( ... \right) 让括号随内容自动变高，\left[ \right]、\left\{ \right\} 同理。
关键规则：\left 和 \right 必须成对出现。只想在一边放括号时，另一边写 \right. （一个点）来配对，例如 \left( \frac{a}{b} \right.
equation 给单行公式编号，align 多行对齐、每行编号（* 版不编号、\nonumber 单行不编号）。
矩阵环境：matrix / pmatrix / bmatrix / vmatrix，& 分列、\\ 换行，必须写在数学模式里；cases 写分段函数与方程组。
\left ... \right 让括号随内容长高，且必须成对。下一课我们离开公式世界，学习如何把图片放进文档。