数学模式

绝大多数人学 LaTeX，最初就是冲着公式来的。写公式要先进数学模式，它有两种形态。行内公式用一对 $ 包起来，嵌在句子里，随文字流动，比如 $E=mc^2$ 就能让质能方程坐在句子中间。

显示公式用 \[ ... \] 包起来，独占一行、居中排版，适合重要公式。你也可以左右各打两个 $$ 达到同样效果，但推荐用 \[ \]——它语义更清晰，也不会在某些文档类里出问题。

数学模式里有两条铁律：空格被完全忽略（想加间距要用专门命令），字母默认是斜体变量（所以 a 是变量而不是文字）。要插入正体文字，得用 \text{...}。

上标用 ^，下标用 _，例如 $x^2$、$a_1$。关键规则：超过一个字符必须用花括号括起来。$x^2n$ 只会把 2 变成上标，输出 x²n；写成 $x^{2n}$ 才能让 2n 整体上标。

希腊字母就是「反斜杠 + 英文名」：\alpha α、\beta β、\gamma γ、\pi π、\Omega Ω。首字母大写即为大写形式：\pi 是小写 π，\Pi 是大写 Π。

上下标还可以嵌套：$x_i^2$ 表示 x 的下标 i 与上标 2，$a_{n+1}$ 的下标是 n+1 这个整体。记住判据只有一个：花括号包住多字符。

分式用 \frac{分子}{分母}，根式用 \sqrt{被开方数}；开 n 次方写成 \sqrt[n]{x}，方括号里是次数。这三个命令在行内和显示模式下都能用。

求和与积分用 \sum 和 \int，上下限用上下标书写：\sum_{i=1}^{n}、\int_0^1。在显示模式下，上下限会自动挪到符号的正上方和正下方；在行内模式下则挤在右侧，这也是重要公式建议用显示模式的原因之一。

大型运算符还有 \prod（连乘）、\lim（极限）、\iint（二重积分）等。它们的上下限写法完全相同。

比较与运算符号用命令写：\times ×、\div ÷、\pm ±、\leq ≤、\geq ≥、\neq ≠、\approx ≈、\cdot ·、\infty ∞、\to →。不要直接打键盘上的 × ÷ ≤，它们在 LaTeX 里不可靠。

数学模式忽略空格，所以需要手动加间距：\, 是小间距、\quad 是一个中等宽度的空白、\qquad 更宽。写微分时习惯在 dx 前加一个 \,，例如 \int_0^1 x^2 \, dx；并列的公式之间也常用 \qquad 拉开。

如果公式里有普通文字（比如「当且仅当」），一定要用 \text{...} 包住，否则会被当成一串变量斜体字母，间距全乱。